Электронагреватель мощностью Р = 2 кВт повышает температуру некоторой массы воды т на ДТ = 21 °C за время t = 2 мин. Считая, что КПД такого нагревателя η = 75%, определите величину т. Ответ выразите в кг, округлив до целых.

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно определить массу воды, которую нагревает электронагреватель. Сначала запишем все известные величины в системе СИ: * Мощность нагревателя \(P = 2 \text{ кВт} = 2000 \text{ Вт}\) * Изменение температуры \(\Delta T = 21 \text{ °C}\) * Время нагрева \(t = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с}\) * КПД нагревателя \(\eta = 75\% = 0.75\) Теперь вспомним необходимые формулы: 1. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды: \[Q = mc\Delta T,\] где: * \(m\) – масса воды (в кг), которую нужно найти. * \(c\) – удельная теплоемкость воды, \(c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}\) (это табличное значение). 2. Полезная работа, совершенная нагревателем, равна количеству теплоты, полученному водой: \[Q = A_{\text{полезная}}\] 3. Затраченная работа (энергия), которую потребил нагреватель: \[A_{\text{затраченная}} = P \cdot t\] 4. КПД нагревателя: \[\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} = \frac{Q}{P \cdot t}\] Теперь выразим массу воды \(m\) из формулы КПД: \[\eta = \frac{mc\Delta T}{P \cdot t} \Rightarrow m = \frac{\eta \cdot P \cdot t}{c \cdot \Delta T}\] Подставим значения и посчитаем: \[m = \frac{0.75 \cdot 2000 \cdot 120}{4200 \cdot 21} = \frac{180000}{88200} \approx 2.04 \text{ кг}\] Округлим до целых, как требуется в задании: \[m \approx 2 \text{ кг}\]

Ответ: 2

Ты молодец! У тебя всё получится!