24. Электронные часы показывают часы и минуты, от 00:00 до 23:59. Сколько времени в течение суток на табло этих часов присутствует хотя бы одна цифра 2? А) 3 ч. 45 мин.: В) 6 ч.; С) 6 ч. 45 мин.; D) 10 ч. 30 мин.; Е) 12 ч.

Ответ: D) 10 ч. 30 мин.

Смотри, как это работает:

Рассмотрим часы и минуты по отдельности:

• Часы:Цифра 2 появляется в часах с 02:00 до 02:59 (60 минут) и с 12:00 до 12:59 (60 минут) и 20:00 до 23:59 (4 часа = 240 минут). Итого: 60 + 60 + 240 = 360 минут.
• Минуты:В каждой часовой итерации цифра 2 появляется в минутах с x2:00 до x2:59 (10 минут каждый час) и в xx:02, xx:12, xx:32, xx:42, xx:52 (5 минут каждый час). Всего 15 минут каждый час.

Теперь посчитаем общее количество минут:

• Минуты:В сутках 24 часа, поэтому 24 * 15 = 360 минут.

Однако, нужно учесть пересечения, то есть время, когда цифра 2 появляется и в часах, и в минутах. Это происходит в часы 02:00 - 02:59, 12:00 - 12:59 и 20:00 - 23:59.

Суммируем:

• Общее время: 360 (часы) + 360 (минуты) - (24*60) минуты = 630 минут = 10 часов 30 минут.

Ответ: D) 10 ч. 30 мин.