Электроплитка имеет три одинаковые спирали. Если B сеть все три спирали включены последовательно, то вода в кастрюле закипает через 36 мин. Через какое время закипит та же масса воды, если в ту же сеть спирали включить параллельно? Начальные температуры воды одинаковы. Сопротивления спиралей не зависят от условий работы.

Ответ: 4 минуты

1. Обозначим сопротивление одной спирали за R.

   При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

   \[R_{последовательно} = R + R + R = 3R\]

2. При параллельном соединении общее сопротивление определяется как:

   \[\frac{1}{R_{параллельно}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R}\]

   отсюда

   \[R_{параллельно} = \frac{R}{3}\]

3. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения, в обоих случаях одинаково и равно:

   \[Q = cm\Delta T\]

   где c — удельная теплоемкость воды, m — масса воды, \(\Delta T\) — изменение температуры.

4. Тепловая мощность, выделяемая спиралями, определяется по закону Джоуля-Ленца:

   \[P = \frac{U^2}{R}\]

   где U — напряжение сети, которое в обоих случаях одинаково.

5. Время нагрева воды обратно пропорционально мощности:

   \[t = \frac{Q}{P} = \frac{Q}{\frac{U^2}{R}} = \frac{QR}{U^2}\]

6. Составим отношение времен нагрева для последовательного и параллельного соединений:

   \[\frac{t_{параллельно}}{t_{последовательно}} = \frac{\frac{QR_{параллельно}}{U^2}}{\frac{QR_{последовательно}}{U^2}} = \frac{R_{параллельно}}{R_{последовательно}} = \frac{\frac{R}{3}}{3R} = \frac{1}{9}\]

   Тогда

   \[t_{параллельно} = \frac{t_{последовательно}}{9} = \frac{36 \, \text{мин}}{9} = 4 \, \text{мин}\]

Ответ: 4 минуты