Электропоезд длиной 252 м проехал железнодорожную станцию за 28 секунд. Стоящий неподвижно на станции дежурный заметил, что поезд проехал мимо него за 15 секунд. 1) С какой скоростью двигался поезд? 2) Какую длину имела платформа железнодорожной станции? 3) За какое время мимо станции проехал пассажир, находившийся в вагоне поезда?

Решение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем скорость поезда

   Поезд проехал мимо дежурного за 15 секунд, а его длина 252 метра. Значит, скорость поезда:

   \[ v = \frac{s}{t} = \frac{252 \text{ м}}{15 \text{ с}} = 16.8 \text{ м/с} \]

2. Шаг 2: Найдем длину платформы

   Поезд проехал станцию (то есть проехал длину платформы + свою длину) за 28 секунд. Общая длина, которую проехал поезд:

   \[ S = v \cdot t = 16.8 \text{ м/с} \cdot 28 \text{ с} = 470.4 \text{ м} \]

   Длина платформы равна общей длине минус длина поезда:

   \[ L_{\text{платформы}} = 470.4 \text{ м} - 252 \text{ м} = 218.4 \text{ м} \]

3. Шаг 3: Время, за которое пассажир проехал мимо станции

   Пассажир находится в вагоне поезда, поэтому он двигается с той же скоростью, что и поезд. Время, за которое пассажир проехал мимо станции, равно времени, за которое поезд проехал мимо станции, то есть 28 секунд.

Ответ:

• 1) Скорость поезда: 16.8 м/с
• 2) Длина платформы: 218.4 м
• 3) Время: 28 секунд