Электропоезд длиной 288 м проехал железнодорожную станцию за 24 секунды. Стоящий неподвижно на станции дежурный заметил, что поезд проехал мимо него за 12 секунд. 1) С какой скоростью двигался поезд? 2) Какую длину имела платформа железнодорожной станции? 3) За какое время мимо станции проехал пассажир, находившийся в вагоне поезда?

1) С какой скоростью двигался поезд?

1. Шаг 1: Определим скорость поезда. Скорость равна отношению длины поезда ко времени, за которое дежурный заметил прохождение поезда:
   \[v = \frac{L_{поезда}}{t}\]
   \[v = \frac{288 \text{ м}}{12 \text{ с}} = 24 \text{ м/с}\]

Ответ: Скорость поезда 24 м/с.

2) Какую длину имела платформа железнодорожной станции?

1. Шаг 1: Рассчитаем общее расстояние, которое прошел поезд за 24 секунды, проезжая станцию:
   \[S = v \cdot t_{станции}\]
   \[S = 24 \text{ м/с} \cdot 24 \text{ с} = 576 \text{ м}\]
2. Шаг 2: Вычислим длину платформы, вычитая из общего расстояния длину поезда:
   \[L_{платформы} = S - L_{поезда}\]
   \[L_{платформы} = 576 \text{ м} - 288 \text{ м} = 288 \text{ м}\]

Ответ: Длина платформы 288 м.

3) За какое время мимо станции проехал пассажир, находившийся в вагоне поезда?

Ответ: Пассажир проехал мимо станции за 24 секунды.