Электропоезд длиной 180 м проехал железнодорожную станцию за 18 секунд. Стоящий неподвижно на станции дежурный заметил, что поезд проехал мимо него за 9 секунд. 1) С какой скоростью двигался поезд? 2) Какую длину имела платформа железнодорожной станции? 3) За какое время мимо станции проехал пассажир, находившийся в вагоне поезда?

Пошаговое решение:

1. 1. Скорость поезда:
   Поезд проехал мимо неподвижного дежурного, который находился на станции, за 9 секунд. За это время поезд преодолел расстояние, равное своей длине (180 м).
   Скорость (v) = Расстояние (S) / Время (t)
   \( v = 180 \text{ м} / 9 \text{ с} = 20 \text{ м/с} \)
2. 2. Длина платформы:
   Весь поезд (180 м) проехал станцию (длину платформы) за 18 секунд. Мы знаем скорость поезда из предыдущего пункта (20 м/с).
   Расстояние (S) = Скорость (v) * Время (t)
   \( S = 20 \text{ м/с} \cdot 18 \text{ с} = 360 \text{ м} \)
   Это расстояние включает длину поезда и длину платформы. Поэтому длина платформы = Общее пройденное расстояние - Длина поезда.
   Длина платформы = 360 м - 180 м = 180 м.
3. 3. Время проезда пассажира:
   Пассажир, находящийся в вагоне поезда, проедет мимо станции за то же время, за которое весь поезд проезжает станцию, то есть за 18 секунд. Это следует из того, что пассажир движется с той же скоростью, что и поезд.

Ответ:
1) Скорость поезда: 20 м/с
2) Длина платформы: 180 м
3) Время проезда пассажира: 18 с