Электропоезд длиной 240 м проехал железнодорожную станцию за 24 секунды. Стоящий неподвижно на станции дежурный заметил, что поезд проехал мимо него за 12 секунд. 1) С какой скоростью двигался поезд? 2) Какую длину имела платформа железнодорожной станции? 3) За какое время мимо станции проехал пассажир, находившийся в вагоне поезда?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1. Скорость поезда:
   Из условия задачи мы знаем, что поезд длиной 240 м проехал мимо дежурного за 12 секунд. Таким образом, расстояние, которое проехал поезд, равно его длине.
   \( v = \frac{240 \text{ м}}{12 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \)
2. 2. Длина платформы:
   Поезд проехал всю железнодорожную станцию (длина платформы + длина поезда) за 24 секунды.
   Расстояние, которое проехал поезд за 24 секунды: \( S = v \cdot t \)
   \( S = 20 \text{ м/с} \cdot 24 \text{ с} = 480 \text{ м} \)
   Это расстояние включает в себя длину платформы и длину самого поезда. Чтобы найти длину платформы, нужно вычесть длину поезда из общего пройденного расстояния:
   \( \text{Длина платформы} = 480 \text{ м} - 240 \text{ м} = 240 \text{ м} \)
3. 3. Время проезда пассажира:
   Пассажир находится внутри вагона. Время, за которое пассажир проедет мимо станции, будет равно времени, за которое поезд целиком проедет платформу, то есть 24 секунды. Так как пассажир движется со скоростью поезда, и он находится внутри состава, он пересечет всю длину станции за то же время, что и сам поезд.

Ответ:

1) Скорость поезда: 20 м/с

2) Длина платформы: 240 м

3) Время проезда пассажира: 24 с