Электропоезд длиной 280 м проехал железнодорожную станцию за 35 секунд. Сто неподвижно на станции дежурный заметил, что поезд проехал мимо него за 14 секунд. 1) С какой скоростью двигался поезд? 2) Какую длину имела платформа железнодорожной станции? 3) За какое время мимо станции проехал пассажир, находившийся в вагоне поезда?

Краткая запись:

• Длина электропоезда (L): 280 м
• Время проезда станции (t₁): 35 с
• Время проезда мимо дежурного (t₂): 14 с

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость поезда (v).
   Скорость равна отношению длины поезда ко времени, за которое поезд проехал мимо неподвижного наблюдателя (дежурного).
   \[ v = \frac{L}{t_2} \]
   \[ v = \frac{280 \text{ м}}{14 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]
2. Шаг 2: Находим длину платформы (P).
   Когда поезд проезжает станцию (платформу), он преодолевает расстояние, равное сумме длины поезда и длины платформы. Время, за которое это произошло, равно t₁. Используем формулу: \( L + P = v \cdot t_1 \)
   \[ 280 \text{ м} + P = 20 \text{ м/с} \cdot 35 \text{ с} \]
   \[ 280 + P = 700 \text{ м} \]
   \[ P = 700 \text{ м} - 280 \text{ м} = 420 \text{ м} \]
3. Шаг 3: Находим время, за которое пассажир проехал мимо станции (t₃).
   Пассажир находится в вагоне, поэтому время, за которое он проедет мимо станции, равно времени, за которое весь поезд проезжает свою длину мимо некоторой точки. Это время нам дано как время проезда мимо дежурного (t₂).
   \( t_3 = t_2 = 14 \text{ с} \)

Ответ: 1) 20 м/с; 2) 420 м; 3) 14 с.