Электропоезд длиной 280 м проехал железнодорожную станцию за 35 секунд. Стоящий неподвижно на станции дежурный заметил, что поезд проехал мимо него за 14 секунд. 1) С какой скоростью двигался поезд? 2) Какую длину имела платформа железнодорожной станции? 3) За какое время мимо станции проехал пассажир, находившийся в вагоне поезда?

Дано:

• Длина электропоезда (L_поезда): 280 м
• Время проезда станции (t_станции): 35 с
• Время проезда мимо дежурного (t_дежурного): 14 с

Решение:

1. Шаг 1: Находим скорость поезда (v).
   Скорость поезда можно найти, зная, что он проехал свою длину (280 м) мимо неподвижного дежурного за 14 секунд.
   \[ v = \frac{L_{\text{поезда}}}{t_{\text{дежурного}}} \]
   \[ v = \frac{280 \text{ м}}{14 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]
2. Шаг 2: Находим длину платформы (L_платформы).
   За время проезда станции (35 секунд) поезд преодолел расстояние, равное сумме длины поезда и длины платформы. Используем найденную скорость.
   \[ L_{\text{станции}} = v \cdot t_{\text{станции}} \]
   \[ L_{\text{станции}} = 20 \text{ м/с} \cdot 35 \text{ с} = 700 \text{ м} \]
   Длина платформы равна расстоянию, которое проехал поезд за время проезда станции, минус длина самого поезда:
   \[ L_{\text{платформы}} = L_{\text{станции}} - L_{\text{поезда}} \]
   \[ L_{\text{платформы}} = 700 \text{ м} - 280 \text{ м} = 420 \text{ м} \]
3. Шаг 3: Находим время проезда пассажира (t_пассажира).
   Пассажир, находящийся в вагоне, проезжает мимо станции за то же время, что и весь поезд, то есть за время, когда последний вагон поезда покидает станцию. Это время равно времени проезда станцией.

Ответ:

• 1) Скорость поезда: 20 м/с.
• 2) Длина платформы: 420 м.
• 3) Время проезда пассажира мимо станции: 35 с.