Электропоезд длиной 288 м проехал железнодорожную станцию за 24 секунды. Стоящий неподвижно на станции дежурный заметил, что поезд проехал мимо него за 12 секунд. 1) С какой скоростью двигался поезд? 2) Какую длину имела платформа железнодорожной станции? 3) За какое время мимо станции проехал пассажир, находившийся в вагоне поезда?

Краткая запись:

• Длина электропоезда (L): 288 м
• Время проезда станции (t_ст): 24 с
• Время проезда мимо дежурного (t_д): 12 с

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость поезда (v).
   За время проезда мимо дежурного (t_д = 12 с) поезд проехал расстояние, равное своей длине (L = 288 м).
   Формула: \( v = L / t_д \)
   \( v = 288 ext{ м} / 12 ext{ с} = 24 ext{ м/с} \)
2. Шаг 2: Находим длину платформы (l_п).
   За время проезда станции (t_ст = 24 с) поезд проехал расстояние, равное сумме длины поезда и длины платформы (L + l_п).
   Формула: \( L + l_п = v ∙ t_{ст} \)
   \( 288 ext{ м} + l_п = 24 ext{ м/с} ∙ 24 ext{ с} \)
   \( 288 ext{ м} + l_п = 576 ext{ м} \)
   \( l_п = 576 ext{ м} - 288 ext{ м} = 288 ext{ м} \)
3. Шаг 3: Находим время проезда пассажира мимо станции (t_п).
   Пассажир находится в вагоне поезда, поэтому его скорость равна скорости поезда (v = 24 м/с). Чтобы пассажир проехал мимо станции, он должен преодолеть расстояние, равное длине платформы (l_п = 288 м).
   Формула: \( t_п = l_п / v \)
   \( t_п = 288 ext{ м} / 24 ext{ м/с} = 12 ext{ с} \)

Ответ: 1) 24 м/с; 2) 288 м; 3) 12 с