Электропоезд длиной 300 м проехал железнодорожную станцию за 20 секунд. Стоящий неподвижно на станции дежурный заметил, что поезд проехал мимо него за 10 секунд. 1) С какой скоростью двигался поезд? 2) Какую длину имела платформа железнодорожной станции? 3) За какое время мимо станции проехал пассажир, находившийся в вагоне поезда?

Решение:

• 1. Скорость поезда:
• Поезд проехал длину станции (300 м) за 20 секунд.
• Скорость (v) = Расстояние (S) / Время (t)
• \[ v = \frac{300\ \text{м}}{20\ \text{с}} = 15\ \text{м/с} \]
• 2. Длина платформы:
• Дежурный заметил, что поезд проехал мимо него за 10 секунд. Это означает, что за 10 секунд поезд проехал свою собственную длину.
• Длина поезда = Скорость (v) * Время (t)
• \[ S_{\text{поезд}} = 15\ \text{м/с} \times 10\ \text{с} = 150\ \text{м} \]
• По условию, электропоезд проехал железнодорожную станцию за 20 секунд. Под станцией в данном контексте подразумевается платформа.
• Длина платформы = Скорость (v) * Время (t)
• \[ S_{\text{платформа}} = 15\ \text{м/с} \times 20\ \text{с} = 300\ \text{м} \]
• 3. Время проезда пассажира:
• Пассажир, находящийся в вагоне поезда, проехал мимо станции за то же время, что и весь поезд.
• Время = Длина платформы / Скорость поезда
• \[ t = \frac{300\ \text{м}}{15\ \text{м/с}} = 20\ \text{с} \]

Ответ:

• 1) Скорость поезда: 15 м/с
• 2) Длина платформы: 300 м
• 3) Время проезда пассажира: 20 с