Электросамовар потребляет мощность 720 Вт в течение 20 мин. Какую массу воды можно нагреть на 40 °С за это время?

Дано:

• Мощность: $$P = 720 \text{ Вт}$$
• Время: $$t = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 = 1200 \text{ с}$$
• Изменение температуры: $$\Delta T = 40 \text{ °С}$$
• Удельная теплоёмкость воды: $$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$

Найти: массу воды $$m$$

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, можно рассчитать по формуле:

$$ Q = mc\Delta T $$

Энергия, потребляемая электросамоваром, равна произведению мощности на время:

$$ E = Pt $$

Приравняем количество теплоты, необходимое для нагрева воды, к энергии, потребляемой электросамоваром (пренебрегаем потерями тепла):

$$ Pt = mc\Delta T $$

Выразим массу воды:

$$ m = \frac{Pt}{c\Delta T} $$

Подставим известные значения:

$$ m = \frac{720 \text{ Вт} \cdot 1200 \text{ с}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 40 \text{ °С}} $$ $$ m = \frac{864000}{168000} \text{ кг} $$ $$ m = 5.14 \text{ кг} $$ Ответ: 5.14 кг