11.13. Электростатическое поле создано двумя точечными зарядами: - q и +4 q. Отношение потенциала поля, созданного вторым зарядом в точке А, к потенциалу результирующего поля в этой точке равно... 1) 3; 2) 4; 3) 4/3; 4) 3/4.

Решение:

Обозначим расстояние от заряда -q до точки A как a, а от заряда +4q до точки A как 3a.

Потенциал, создаваемый точечным зарядом, определяется формулой: \(\varphi = k \frac{q}{r}\), где k - электростатическая постоянная, q - величина заряда, r - расстояние до точки.

• Потенциал, создаваемый зарядом -q в точке A: \(\varphi_1 = k \frac{-q}{a}\)
• Потенциал, создаваемый зарядом +4q в точке A: \(\varphi_2 = k \frac{4q}{3a}\)

Результирующий потенциал в точке A равен сумме потенциалов от обоих зарядов:

\(\varphi = \varphi_1 + \varphi_2 = k \frac{-q}{a} + k \frac{4q}{3a} = k \frac{-3q + 4q}{3a} = k \frac{q}{3a}\)

Отношение потенциала, созданного вторым зарядом, к результирующему потенциалу:

\(\frac{\varphi_2}{\varphi} = \frac{k \frac{4q}{3a}}{k \frac{q}{3a}} = \frac{4q}{3a} \cdot \frac{3a}{q} = 4\)

Ответ: 2) 4.