Электрум — разновидность самородного золота, представляющая собой сплав серебра с золотом. Найдите массу и плотность шарика из электрума, объёмом V = 5 см³, если в нём 1/4 V составляет серебро, а 3/4 V составляет золото. Масса сплава равна сумме масс серебра и золота. Плотность золота равна ρз = 19,3 г/см³, плотность серебра равна ρс = 10,5 г/см³. Массу выразите в г, плотность выразите в г/см³.

Дано:

• \(V = 5\) см³;
• \(V_{с} = \frac{1}{4}V\) — объём серебра;
• \(V_{з} = \frac{3}{4}V\) — объём золота;
• \(\rho_{с} = 10.5\) г/см³;
• \(\rho_{з} = 19.3\) г/см³.

1. Найдём объёмы серебра и золота:

\[V_{с}=\frac{1}{4}\cdot5=1.25\text{ см}^3\]

\[V_{з}=\frac{3}{4}\cdot5=3.75\text{ см}^3\]

2. Найдём массы металлов:

\[m_{с}=\rho_{с}V_{с}=10.5\cdot1.25=13.125\text{ г}\]

\[m_{з}=\rho_{з}V_{з}=19.3\cdot3.75=72.375\text{ г}\]

3. Найдём массу электрума:

\[m=m_{с}+m_{з}=13.125+72.375=85.5\text{ г}\]

4. Найдём плотность электрума:

\[\rho=\frac{m}{V}=\frac{85.5}{5}=17.1\text{ г/см}^3\]

Ответ: масса шарика равна 85,5 г, плотность электрума равна 17,1 г/см³.