Елена с родителями поехала на пляж и решила учиться дайвингу. С первой попытки она нырнула на глубину 1,2 метра. С каждой следующей попытки она ныряла на 0,2 метра глубже. На какую глубину сможет нырнуть Елена на десятой попытке?

Для решения этой задачи нам нужно понять, что глубина погружения Елены увеличивается с каждой попыткой на одну и ту же величину (0,2 метра). Это означает, что мы имеем дело с арифметической прогрессией.

В арифметической прогрессии каждый следующий член отличается от предыдущего на одну и ту же величину, называемую разностью прогрессии. В нашем случае:

• Первый член прогрессии (глубина первой попытки): $$a_1 = 1.2$$ метра
• Разность прогрессии (на сколько метров увеличивается глубина с каждой попыткой): $$d = 0.2$$ метра
• Номер попытки, для которой мы хотим найти глубину: $$n = 10$$

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

$$a_n = a_1 + (n - 1) * d$$

Подставим наши значения в формулу:

$$a_{10} = 1.2 + (10 - 1) * 0.2$$ $$a_{10} = 1.2 + 9 * 0.2$$ $$a_{10} = 1.2 + 1.8$$ $$a_{10} = 3.0$$

Таким образом, на десятой попытке Елена сможет нырнуть на глубину 3 метра.

Ответ: 3.0