1. 2. 3,5 ем. 3. 4. 6 7 8(3 балла) Начертите треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС: 1) при параллельном переносе на вектор АВ 2) при симметрии относительно точки В; 3) при симметрии относительно прямой АС.

Выполню решение заданий с изображения. 1. (1 балл) Найдите угол правильного 20-угольника. \(\[\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} = \frac{(20-2) \cdot 180^\circ}{20} = \frac{18 \cdot 180^\circ}{20} = 18 \cdot 9^\circ = 162^\circ\]\)

Ответ: 162°

2. (1 балл) Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной окружности 3,5 см. \(\[a = R \sqrt{3} = 3.5 \sqrt{3} \approx 6.06 \text{ см}\]\)

Ответ: \(3.5 \sqrt{3} \) см ≈ 6.06 см.

3. (2 балла) Сторона правильного треугольника 5,3 см. Найдите радиус описанной окружности и площадь треугольника. Найдем радиус описанной окружности: \(\[R = \frac{a}{\sqrt{3}} = \frac{5.3}{\sqrt{3}} \approx 3.06 \text{ см}\]\) Найдем площадь треугольника: \(\[S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{5.3^2 \sqrt{3}}{4} \approx 12.17 \text{ см}^2\]\)

Ответ: Радиус ≈ 3.06 см, площадь ≈ 12.17 см²

4. (1 балл) Найдите площадь круга, если его радиус 10 см. \(\[S = \pi R^2 = \pi \cdot 10^2 = 100\pi \approx 314.16 \text{ см}^2\]\)

Ответ: \(100\pi\) см² ≈ 314.16 см²

5. (1 балл) Найдите длину дуги окружности радиуса 8 см, ограниченную углом 27°. \(\[L = \frac{\pi R \alpha}{180^\circ} = \frac{\pi \cdot 8 \cdot 27}{180} = \frac{2\pi \cdot 27}{45} = \frac{6\pi}{5} \approx 3.77 \text{ см}\]\)

Ответ: \(\frac{6\pi}{5}\) см ≈ 3.77 см

6. (1 балл) Найдите радиус окружности и площадь круга, если длина окружности равна 11 \(\[C = 2\pi R = 11 \Rightarrow R = \frac{11}{2\pi} \approx 1.75 \text{ см}\]\) \(\[S = \pi R^2 = \pi \cdot \left(\frac{11}{2\pi}\right)^2 = \frac{121}{4\pi} \approx 9.63 \text{ см}^2\]\)

Ответ: Радиус \(\frac{11}{2\pi}\) см ≈ 1.75 см, площадь \(\frac{121}{4\pi}\) см² ≈ 9.63 см²

7. (3 балла) Найдите координаты точек, симметричных точкам M (-6,8) и K (0,-2) относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начала координат. 1) Симметрия относительно оси абсцисс (x): \(\[M'(-6, -8), K'(0, 2)\]\) 2) Симметрия относительно оси ординат (y): \(\[M''(6, 8), K''(0, -2)\]\) 3) Симметрия относительно начала координат (0,0): \(\[M'''(6, -8), K'''(0, 2)\]\) 8. (3 балла) Начертите треугольник ABC. Постройте образ треугольника ABC: 1) при параллельном переносе на вектор AB; 2) при симметрии относительно точки B; 3) при симметрии относительно прямой AC.

К сожалению, без возможности нарисовать чертеж, я не могу выполнить задание 8.