Энергия магнитного поля катушки с током равна 0,64 Дж. Индуктивность катушки равна 20 мГн. Какова сила тока в катушке?

Решение:

Энергия магнитного поля катушки вычисляется по формуле:

\( W = \frac{1}{2} L I^2 \)

Где:

• \( W \) — энергия магнитного поля (Дж).
• \( L \) — индуктивность катушки (Гн).
• \( I \) — сила тока в катушке (А).

Из условия задачи известно:

• \( W = 0,64 \) Дж.
• \( L = 20 \) мГн.

Сначала переведём индуктивность из миллигенри (мГн) в генри (Гн):

\( L = 20 \text{ мГн} = 20 \times 10^{-3} \text{ Гн} = 0,02 \) Гн.

Теперь выразим силу тока \( I \) из формулы энергии:

\( 2W = L I^2 \)

\( I^2 = \frac{2W}{L} \)

\( I = \sqrt{\frac{2W}{L}} \)

Подставим известные значения:

\( I = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,64 \text{ Дж}}{0,02 \text{ Гн}}} \)

\( I = \sqrt{\frac{1,28}{0,02}} \)

\( I = \sqrt{64} \)

\( I = 8 \text{ А} \)

Ответ: 8 А.