Энергия некоторого атома при испускании фотона изменилась на 4,7 · 10⁻¹⁰ Дж. Найди длину волны фотона. h = 6,62 · 10⁻³⁴ Дж · с; c = 3 · 10⁸ м/с. (Ответ округли до сотых.)

Решение:

Для решения этой задачи используем формулу связи энергии фотона с его длиной волны:

• \[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

Где:

• \[ E \] — энергия фотона;
• \[ h \] — постоянная Планка;
• \[ c \] — скорость света;
• \[ \lambda \] — длина волны фотона.

Нам нужно найти длину волны λ, поэтому преобразуем формулу:

• \[ \lambda = \frac{hc}{E} \]

Подставим известные значения:

• \[ E = 4,7 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \]
• \[ h = 6,62 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \]
• \[ c = 3 \cdot 10^{8} \text{ м/с} \]

Произведем расчеты:

• \[ \lambda = \frac{(6,62 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \cdot 10^{8} \text{ м/с})}{4,7 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}} \]
• \[ \lambda = \frac{19,86 \cdot 10^{-26} \text{ Дж} \cdot \text{м}}{4,7 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}} \]
• \[ \lambda \approx 4,2255 \cdot 10^{-7} \text{ м} \]

Округляем до сотых:

• \[ \lambda \approx 4,23 \cdot 10^{-7} \text{ м} \]

Ответ: 4,23 ^-7 м