ение x²+8x+16 = (3x−4)².

Пошаговое решение:

• Раскроем скобки в правой части уравнения, используя формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):
  \[(3x - 4)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4 + 4^2 = 9x^2 - 24x + 16\]
• Теперь уравнение выглядит так:
  \[x^2 + 8x + 16 = 9x^2 - 24x + 16\]
• Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы привести его к виду квадратного уравнения:
  \[9x^2 - x^2 - 24x - 8x + 16 - 16 = 0\]
  \[8x^2 - 32x = 0\]
• Вынесем общий множитель за скобки:
  \[8x(x - 4) = 0\]
• Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:
  \[8x = 0 \quad \text{или} \quad x - 4 = 0\]
• Решим каждое из уравнений:
  \[x = 0 \quad \text{или} \quad x = 4\]

Ответ: x = 0, x = 4