ениях х имеет смы √3x-2+√6-x?

Ответ: выражение имеет смысл при x ∈ [2/3; 6]

Чтобы выражение \(\sqrt{3x-2} + \sqrt{6-x}\) имело смысл, необходимо, чтобы оба подкоренных выражения были неотрицательными:

\(3x - 2 \geq 0\) и \(6 - x \geq 0\)

Решим первое неравенство: \(3x - 2 \geq 0\)

\(3x \geq 2\)

\(x \geq \frac{2}{3}\)

Решим второе неравенство: \(6 - x \geq 0\)

\(-x \geq -6\)

\(x \leq 6\)

Теперь найдем пересечение этих двух решений: \(x \geq \frac{2}{3}\) и \(x \leq 6\)

Таким образом, выражение имеет смысл при \(x \in [\frac{2}{3}; 6]\)

Ответ: выражение имеет смысл при x ∈ [2/3; 6]