Erep cos a = 3/5 болса, а сүйір бұрышы үшін sin a өрнегінің мәнін табыңыз.

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \).

Подставим известное значение \( \cos a = \frac{3}{5} \):

\[ \sin^2 a + \left( \frac{3}{5} \right)^2 = 1 \]

\[ \sin^2 a + \frac{9}{25} = 1 \]

Выразим \( \sin^2 a \):

\[ \sin^2 a = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \]

Так как \( a \) — острый угол, то \( \sin a \) положителен. Найдём \( \sin a \) извлекая квадратный корень:

\[ \sin a = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \]

Ответ: \( \sin a = \frac{4}{5} \).