ервая швея выполнит заказ за 36 часов, а вторая швея выполнит тот же каз за 45 часов. За какое время выполнят этот заказ две швеи, работая есте?

Разбираемся:

1. Шаг 1: Определим производительность каждой швеи.

   • Производительность первой швеи: \[\frac{1}{36}\] (часть заказа в час)
   • Производительность второй швеи: \[\frac{1}{45}\] (часть заказа в час)

2. Шаг 2: Сложим производительности, чтобы найти общую производительность.

   Общая производительность: \[\frac{1}{36} + \frac{1}{45}\]

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 45 равен 180:

   \[\frac{1}{36} + \frac{1}{45} = \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{9}{180} = \frac{1}{20}\]

   Это означает, что вместе они выполняют \(\frac{1}{20}\) часть заказа в час.

3. Шаг 3: Найдем время, за которое они выполнят весь заказ вместе.

   Чтобы найти время, нужно разделить 1 (весь заказ) на их общую производительность:

   \[\text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{20}} = 20\]

   Таким образом, две швеи, работая вместе, выполнят заказ за 20 часов.

Ответ: 20 часов