Есеп (Elixir.Task_8_1_34_2) Өрнекті ықшамдаңыз. √ (√2-√5)² Жауабыңыз:

Решение:

Для упрощения выражения \( \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{5})^2} \) воспользуемся свойством квадратного корня: \( \sqrt{a^2} = |a| \).

В нашем случае \( a = \sqrt{2} - \sqrt{5} \). Так как \( \sqrt{2} \approx 1.414 \) и \( \sqrt{5} \approx 2.236 \), то \( \sqrt{2} - \sqrt{5} \) является отрицательным числом.

Следовательно, \( |\sqrt{2} - \sqrt{5}| = -(\sqrt{2} - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - \sqrt{2} \).

Таким образом, \( \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{5})^2} = \sqrt{5} - \sqrt{2} \).

Ответ: \( \sqrt{5} - \sqrt{2} \)