18* Есептеңіз: 8log√2 V2 – 4 · 5logo,04 4 + 3log27 125. log243 81 A) 2 B) 4 C) 1 D) 0

Давай решим это задание по шагам. Нам нужно вычислить значение выражения: \[ 8^{\log_{\sqrt{2}} \sqrt[6]{2}} - 4 \cdot 5^{\log_{0.04} 4} + 3^{\log_{27} 125} \cdot \log_{243} 81 \] 1. Первое слагаемое: \[ 8^{\log_{\sqrt{2}} \sqrt[6]{2}} = (2^3)^{\log_{2^{1/2}} 2^{1/6}} = 2^{3 \cdot \frac{1/6}{1/2}} = 2^{3 \cdot \frac{1}{3}} = 2^1 = 2 \] 2. Второе слагаемое: \[ 4 \cdot 5^{\log_{0.04} 4} = 4 \cdot 5^{\log_{1/25} 4} = 4 \cdot 5^{\log_{5^{-2}} 2^2} = 4 \cdot 5^{\frac{2}{-2} \log_5 2} = 4 \cdot 5^{-\log_5 2} = 4 \cdot 5^{\log_5 2^{-1}} = 4 \cdot 2^{-1} = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \] 3. Третье слагаемое: \[ 3^{\log_{27} 125} \cdot \log_{243} 81 = 3^{\log_{3^3} 5^3} \cdot \log_{3^5} 3^4 = 3^{\frac{3}{3} \log_3 5} \cdot \frac{4}{5} = 3^{\log_3 5} \cdot \frac{4}{5} = 5 \cdot \frac{4}{5} = 4 \] Теперь сложим все результаты: \[ 2 - 2 + 4 = 4 \]

Ответ: 4

Молодец, ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!