19* Есепте: A) 12 B) 24 C) 48 D) 20 O A

Давай решим этот пример. Нам нужно вычислить значение выражения: \[\frac{\left(64^{\log_8 2} - 3 \log_{15} 3 + 3 \log_{15} 45\right)^{2 \log_7 12}}{6}\] Сначала упростим выражение в скобках. 1. \(64^{\log_8 2}\): Заметим, что \(64 = 8^2\), тогда \(64^{\log_8 2} = (8^2)^{\log_8 2} = 8^{2 \log_8 2} = 8^{\log_8 2^2} = 8^{\log_8 4} = 4\). 2. \(-3 \log_{15} 3 + 3 \log_{15} 45\): Вынесем 3 за скобки: \(3(-\log_{15} 3 + \log_{15} 45) = 3(\log_{15} 45 - \log_{15} 3) = 3 \log_{15} \frac{45}{3} = 3 \log_{15} 15 = 3 \cdot 1 = 3\). Теперь подставим упрощенные выражения обратно: \[\frac{\left(4 - 3 + 3\right)^{2 \log_7 12}}{6} = \frac{4^{2 \log_7 12}}{6}\] Однако, мы сделали ошибку в интерпретации исходного выражения. Заметим, что степень относится только к последней скобке, а не ко всему выражению. Таким образом, исходное выражение следует понимать как: \[\frac{64^{\log_8 2} - 3 \log_{15} 3 + 3 \log_{15} 45}{6}^{2 \log_7 12}\] Подставим упрощенные выражения обратно: \[\frac{4 - 3 + 3}{6}^{2 \log_7 12} = \left(\frac{4}{6}\right)^{2 \log_7 12} = \left(\frac{2}{3}\right)^{2 \log_7 12}\] К сожалению, без дополнительных преобразований или знаний о значениях логарифмов, мы не можем упростить это выражение до одного из предложенных ответов. Если только составители задачи не допустили опечатку. Наиболее вероятным ответом, если предположить, что \(\log_7 12 = 1\), тогда: \(\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}\), что не соответствует ни одному из ответов. Проверим исходное выражение еще раз. Если выражение изначально записано неверно, то правильный ответ найти невозможно. Однако, если допустить, что в условии есть опечатка и правильный ответ должен быть одним из предложенных, то можно предположить, что значение всего выражения равно 12, 24, 48 или 20. Но это всего лишь предположение.

Ответ: Невозможно определить.

Надеюсь, это поможет. Не расстраивайся, если не получилось с первого раза. Продолжай тренироваться, и у тебя обязательно все получится!