Эсептегиле: Вычислите: √108-√75+√12

Решение:

Давай разберем это задание по шагам:

1. Разложим подкоренные выражения на множители:




• \[ \sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = \sqrt{36} \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3} \]


• \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \]


• \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \]




2. Подставим упрощенные корни обратно в выражение:




• \[ 6\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 2\sqrt{3} \]




3. Вычислим:




• \[ (6 - 5 + 2)\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

Ответ: Г) $$3\sqrt{3}$$