6. Эсептегиле: a) $$2\frac{3}{4}: 1,1+3\frac{1}{3}\over 2,5-0,4 \cdot 3\frac{1}{3}$$ c) $$\frac{{\frac{1}{6}+0,1+\frac{1}{15}}}{{\frac{1}{6}+0,1-\frac{1}{15}}}:\frac{25}{63}$$; b) $$\frac{(2\frac{1}{6}+4,5) \cdot 0,375}{1\frac{3}{4}-1,5}$$ d) $$\frac{0,5-\frac{1}{3}-0,2+\frac{1}{4}}{0,25-\frac{1}{6}}:1\frac{6}{7}$$

### Решение задания 6a Краткое пояснение: Сначала упрощаем числитель и знаменатель дроби, затем выполняем деление. 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\] \[3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\] 2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \[1,1 = \frac{11}{10}\] \[2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}\] \[0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\] 3. Вычисляем числитель: \[\frac{11}{4} : \frac{11}{10} + \frac{10}{3} = \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11} + \frac{10}{3} = \frac{10}{4} + \frac{10}{3} = \frac{5}{2} + \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 10 \cdot 2}{6} = \frac{15 + 20}{6} = \frac{35}{6}\] 4. Вычисляем знаменатель: \[\frac{5}{2} - \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{5}{2} - \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{5}{2} - \frac{20}{15} = \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 4 \cdot 2}{6} = \frac{15 - 8}{6} = \frac{7}{6}\] 5. Делим числитель на знаменатель: \[\frac{\frac{35}{6}}{\frac{7}{6}} = \frac{35}{6} : \frac{7}{6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{35}{7} = 5\] ### Решение задания 6c Краткое пояснение: Сначала упрощаем числитель и знаменатель дроби, затем выполняем деление. 1. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \[0,1 = \frac{1}{10}\] 2. Вычисляем числитель: \[\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5+3+2}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}\] 3. Вычисляем знаменатель: \[\frac{1}{6} + \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{5+3-2}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}\] 4. Делим числитель на знаменатель: \[\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}} = \frac{1}{3} : \frac{1}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{1} = \frac{5}{3}\] 5. Выполняем деление: \[\frac{5}{3} : \frac{25}{63} = \frac{5}{3} \cdot \frac{63}{25} = \frac{5 \cdot 63}{3 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 21}{1 \cdot 5} = \frac{21}{5}\] \[\frac{21}{5} = 4\frac{1}{5} = 4,2\] ### Решение задания 6b Краткое пояснение: Сначала упрощаем числитель и знаменатель дроби, затем выполняем деление. 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}\] 2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \[4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}\] \[0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}\] \[1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\] \[1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\] 3. Вычисляем числитель: \[(\frac{13}{6} + \frac{9}{2}) \cdot \frac{3}{8} = (\frac{13}{6} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3}) \cdot \frac{3}{8} = (\frac{13}{6} + \frac{27}{6}) \cdot \frac{3}{8} = \frac{40}{6} \cdot \frac{3}{8} = \frac{20}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}\] 4. Вычисляем знаменатель: \[\frac{7}{4} - \frac{3}{2} = \frac{7}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{7}{4} - \frac{6}{4} = \frac{1}{4}\] 5. Делим числитель на знаменатель: \[\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{4}} = \frac{5}{2} : \frac{1}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{1} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = \frac{20}{2} = 10\] ### Решение задания 6d Краткое пояснение: Сначала упрощаем числитель и знаменатель дроби, затем выполняем деление. 1. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \[0,5 = \frac{1}{2}\] \[0,2 = \frac{1}{5}\] \[0,25 = \frac{1}{4}\] \[1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}\] 2. Вычисляем числитель: \[\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{30}{60} - \frac{20}{60} - \frac{12}{60} + \frac{15}{60} = \frac{30 - 20 - 12 + 15}{60} = \frac{13}{60}\] 3. Вычисляем знаменатель: \[\frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12}\] 4. Делим числитель на знаменатель: \[\frac{\frac{13}{60}}{\frac{1}{12}} = \frac{13}{60} : \frac{1}{12} = \frac{13}{60} \cdot \frac{12}{1} = \frac{13 \cdot 12}{60 \cdot 1} = \frac{13}{5}\] 5. Выполняем деление: \[\frac{13}{5} : \frac{13}{7} = \frac{13}{5} \cdot \frac{7}{13} = \frac{7}{5}\] \[\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно преобразовал(а) дроби и внимательно выполнил(а) арифметические действия.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда перепроверяй свои вычисления, чтобы избежать ошибок. Даже небольшая ошибка в начале может привести к неправильному ответу.