ешите уравнение х² + 10x + 25 = (3x-2)².

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки в правой части уравнения, используя формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
   \[ x^2 + 10x + 25 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2 \]
   \[ x^2 + 10x + 25 = 9x^2 - 12x + 4 \]
2. Переносим все члены в левую часть уравнения:
   \[ x^2 + 10x + 25 - 9x^2 + 12x - 4 = 0 \]
3. Приводим подобные члены:
   \[ (x^2 - 9x^2) + (10x + 12x) + (25 - 4) = 0 \]
   \[ -8x^2 + 22x + 21 = 0 \]
4. Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед старшим членом:
   \[ 8x^2 - 22x - 21 = 0 \]
5. Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
   \[ D = b^2 - 4ac = (-22)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-21) = 484 + 672 = 1156 \]
   \[ \sqrt{D} = \sqrt{1156} = 34 \]
6. Находим корни уравнения:
   \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{22 + 34}{2 \cdot 8} = \frac{56}{16} = \frac{7}{2} = 3.5 \]
   \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{22 - 34}{2 \cdot 8} = \frac{-12}{16} = -\frac{3}{4} = -0.75 \]

Ответ: x₁ = 3.5, x₂ = -0.75