ешите уравнение (х-2)²=2x²-4x-3.

Решение:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ (x-2)^2 = 2x^2 - 4x - 3 \] \[ x^2 - 4x + 4 = 2x^2 - 4x - 3 \]

Перенесем все члены в правую часть уравнения:

\[ 0 = 2x^2 - x^2 - 4x + 4x - 3 - 4 \] \[ 0 = x^2 - 7 \]

Решим квадратное уравнение:

\[ x^2 = 7 \] \[ x = \pm \sqrt{7} \]

Ответ: x = \(\sqrt{7}\) и x = -\(\sqrt{7}\)