ешите уравнение 4x² - 20x + 25 = (3x+1)².

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки:
  \[4x^2 - 20x + 25 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2\]
  \[4x^2 - 20x + 25 = 9x^2 + 6x + 1\]
• Переносим все в одну сторону и упрощаем:
  \[9x^2 + 6x + 1 - 4x^2 + 20x - 25 = 0\]
  \[5x^2 + 26x - 24 = 0\]
• Решаем квадратное уравнение:
  Находим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 5\), \(b = 26\), \(c = -24\).
  \[D = 26^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-24) = 676 + 480 = 1156\]
  Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.
• Находим корни:
  \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 + \sqrt{1156}}{2 \cdot 5} = \frac{-26 + 34}{10} = \frac{8}{10} = 0.8\]
  \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 - \sqrt{1156}}{2 \cdot 5} = \frac{-26 - 34}{10} = \frac{-60}{10} = -6\]

Ответ: x₁ = 0.8, x₂ = -6