ешите уравнение: 2x² + 7x - 9 = 0; 3x² - 18x=0; в) 100х2 = 16; г) х² – 16х + 63 = 0.

Решим уравнения:

1) 2x² + 7x - 9 = 0;

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 2, b = 7, c = -9:

$$D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Вычислим корни по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 11}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 11}{4} = \frac{-18}{4} = -4.5$$

2) 3x² - 18x=0;

Вынесем общий множитель 3х за скобки:

$$3x(x - 6) = 0$$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

$$3x = 0$$ или $$x - 6 = 0$$

$$x_1 = 0$$ или $$x_2 = 6$$

в) 100х² = 16;

$$x^2 = \frac{16}{100}$$

$$x^2 = 0.16$$

$$x_1 = \sqrt{0.16} = 0.4$$

$$x_2 = -\sqrt{0.16} = -0.4$$

г) х² – 16х + 63 = 0.

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -16, c = 63:

$$D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 63 = 256 - 252 = 4$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Вычислим корни по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{16 + 2}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{16 - 2}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

Ответ: 1) x₁ = 1, x₂ = -4.5; 2) x₁ = 0, x₂ = 6; в) x₁ = 0.4, x₂ = -0.4; г) x₁ = 9, x₂ = 7.