2. Если OA = m. ON, то m =

2. В равностороннем треугольнике точка пересечения высот (ортоцентр) является также точкой пересечения медиан и центром вписанной и описанной окружностей. Следовательно, O - точка пересечения медиан треугольника ABC. Известно, что медианы треугольника делятся в точке пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Значит, AO : ON = 2 : 1, то есть OA = 2 * ON.

Таким образом, m = 2.

Ответ: m = 2