Если бы на круговую орбиту вокруг Луны был выведен искусственный спутник, то он двигался бы со скоростью 1.67 км/с. Определите радиус Луны, если известно, что ускорение свободного падения на ее поверхности равно 1.6 м/с².

Используем формулу ускорения свободного падения g = G * M / R², где M - масса Луны, R - радиус Луны. Также используем выражение для скорости спутника v = sqrt(G * M / R). Подставив v и g, выразим радиус Луны R и решим систему уравнений. Получим R ≈ 1740 км.