Если \(\cos\alpha=\frac{4}{7}\), то \(\sin\alpha\) равен: а) \(\frac{\sqrt{33}}{97}\); б) \(\frac{33}{49}\); в) \(\frac{7}{4}\).

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin^2\alpha=1-\left(\frac{4}{7}\right)^2=1-\frac{16}{49}=\frac{33}{49}\).

Значит, \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt{33}}{7}\). Поскольку четверть, в которой находится угол \(\alpha\), не указана, знак синуса определить нельзя. Среди предложенных вариантов правильного ответа нет.

Ответ: \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt{33}}{7}\); ни один из вариантов а), б), в) не подходит.