Если да, приведите пример. АЗ. Выпишите все целые значения Х, при которых истинно выска- зывание: а) «Число Х не меньше 3, но меньше 5»; б) «Число Х положительно, но не больше, чем 4,5». А4. Выпишите все целые значения Y, при которых ложно высказы- вание: а) «Число У меньше, чем 4, или больше, чем 6»; б) «Модуль числа У не меньше, чем 3». А5. Дано высказывание. Приведите пример геометрической фигуры, показывающей, что оно ложно (контрпример). а) «В любом равнобедренном треугольнике любая высота явля- ется биссектрисой»; б) «Если сумма двух углов равна 180 градусов, то эти углы яв- ляются смежными».

Ответ: А3: а) 3, 4; б) 1, 2, 3, 4. А4: а) 4, 5, 6; б) -2, -1, 0, 1, 2. А5: смотри решение

А3. Выпишем все целые значения X, при которых истинно высказывание:

1. а) «Число X не меньше 3, но меньше 5». Это значит, что X должно быть больше или равно 3 и меньше 5. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 3 и 4.
2. б) «Число X положительно, но не больше, чем 4,5». Это значит, что X должно быть больше 0 и меньше или равно 4,5. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 1, 2, 3, 4.

А4. Выпишем все целые значения Y, при которых ложно высказывание:

1. а) «Число Y меньше, чем 4, или больше, чем 6». Чтобы высказывание было ложным, Y должно быть больше или равно 4 и меньше или равно 6. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 4, 5, 6.
2. б) «Модуль числа Y не меньше, чем 3». Чтобы высказывание было ложным, модуль числа Y должен быть меньше 3. Это значит, что -3 < Y < 3. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: -2, -1, 0, 1, 2.

А5. Дано высказывание. Приведите пример геометрической фигуры, показывающей, что оно ложно (контрпример).

1. а) «В любом равнобедренном треугольнике любая высота является биссектрисой».
   Контрпример: Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором высота, проведенная к боковой стороне, не является биссектрисой. Это легко показать, нарисовав такой треугольник.
2. б) «Если сумма двух углов равна 180 градусов, то эти углы являются смежными».
   Контрпример: Рассмотрим два прямых угла (по 90 градусов каждый), которые не являются смежными, то есть не имеют общей стороны. Они в сумме дают 180 градусов, но не являются смежными.

Ответ: А3: а) 3, 4; б) 1, 2, 3, 4. А4: а) 4, 5, 6; б) -2, -1, 0, 1, 2. А5: смотри решение