Если даны точки А(-6;4), B(3;7), то длина отрезка АВ равна ...

Решение:

Для нахождения длины отрезка AB используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).

Даны точки \( A(-6; 4) \) и \( B(3; 7) \).

Подставим координаты точек в формулу:

\[ d = \sqrt{(3 - (-6))^2 + (7 - 4)^2} \]\[ d = \sqrt{(3 + 6)^2 + (3)^2} \]\[ d = \sqrt{9^2 + 3^2} \]\[ d = \sqrt{81 + 9} \]\[ d = \sqrt{90} \]

Варианты ответа:

• \(\sqrt{72}\)
• \(\sqrt{90}\)
• \(\sqrt{116}\)
• \(\sqrt{130}\)

Ответ: √90