Если давление в трубе в точке 1 составляет 300000 Па, а скорость движения воды 10 м/с, какое давление будет в точке 2, где скорость движения воды составляет 20 м/с? Плотность воды составляет 1000$$\frac{кг}{м^3}$$. Считайте, что труба располагается строго горизонтально. Ответ:

Для решения задачи используем уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости, так как плотность воды постоянна. Уравнение Бернулли в данном случае имеет вид:

$$
P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2
$$

Где:

• $$P_1$$ - давление в точке 1 (300000 Па)


• $$\rho$$ - плотность воды (1000 кг/м³)


• $$v_1$$ - скорость воды в точке 1 (10 м/с)


• $$P_2$$ - давление в точке 2 (неизвестно)


• $$v_2$$ - скорость воды в точке 2 (20 м/с)

Выразим $$P_2$$ из уравнения:

$$
P_2 = P_1 + \frac{1}{2} \rho (v_1^2 - v_2^2)
$$

Подставим значения:

$$
P_2 = 300000 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (10^2 - 20^2) = 300000 + 500 \cdot (100 - 400) = 300000 + 500 \cdot (-300) = 300000 - 150000 = 150000 \text{ Па}
$$

Ответ: 150000 Па