Если давление в трубе в точке 1 составляет 300000 Па, а скорость движения воды 10 м/с, какое давление будет в точке 2, где скорость движения воды составляет 20 м/с? Плотность воды составляет 1000 кг/м³. Посчитать. Вода течет в трубе горизонтально.

Решение:

Используем уравнение Бернулли для горизонтальной трубы:

\( P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 \)

Где:

• \( P_1 \) — давление в точке 1
• \( P_2 \) — давление в точке 2
• \( \rho \) — плотность воды
• \( v_1 \) — скорость воды в точке 1
• \( v_2 \) — скорость воды в точке 2

Подставим известные значения:

\( P_1 = 300000 \text{ Па} \)

\( v_1 = 10 \text{ м/с} \)

\( v_2 = 20 \text{ м/с} \)

\( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \)

\( 300000 \text{ Па} + \frac{1}{2} \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot (10 \text{ м/с})^2 = P_2 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot (20 \text{ м/с})^2 \)

\( 300000 \text{ Па} + \frac{1}{2} \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 100 \text{ м}^2/\text{с}^2 = P_2 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 400 \text{ м}^2/\text{с}^2 \)

\( 300000 \text{ Па} + 50000 \text{ Па} = P_2 + 200000 \text{ Па} \)

\( 350000 \text{ Па} = P_2 + 200000 \text{ Па} \)

\( P_2 = 350000 \text{ Па} - 200000 \text{ Па} \)

\( P_2 = 150000 \text{ Па} \)

Ответ: 150000 Па.