Если det A = 2, det B = 3 и матрицы А и В одного порядка, то

Решение:

Известно свойство определителя произведения матриц: \( \det(AB) = \det(A) \cdot \det(B) \).

Подставим данные значения:

\[ \det(AB) = 2 \cdot 3 = 6 \]

Также известны свойства определителя транспонированной и обратной матриц:

\( \det(B^T) = \det(B) = 3 \)

\( \det(B^{-1}) = \frac{1}{\det(B)} = \frac{1}{3} \)

\( \det(A^T) = \det(A) = 2 \)

Сравнивая полученные значения с предложенными вариантами, видим, что верным является вариант \( \det(AB) = 6 \).

Ответ: det(AB) = 6