Если две параллельные прямые пересечены секущей, то 1) накрест лежащие углы равны 2) соответственные углы равны 3) сумма односторонних углов равна 180%

Ответ: смотри решение ниже

1. Допустим, что ∠1 ≠ ∠2.
2. Отложим от луча ВА угол АВС, накрест лежащий с углом 1 и равный ему. Постройте этот угол на рисунке.
3. Получим, что ВС || m, так как ∠ABC = ∠1 и они накрест лежащие при пересечении прямых ВС и q секущей q.
4. ВС || m и p || m, но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, допущение неверно и ∠1 = ∠2.

Ответ: ∠1 = ∠2