Если f(x) = 5x – 6 и g(x) = x² – 4, найдите f(g(x))

Решение:

Чтобы найти f(g(x)), нужно подставить выражение для g(x) в функцию f(x) вместо x.

1. Дано: f(x) = 5x – 6 и g(x) = x² – 4.
2. Подставим g(x) в f(x):
3. f(g(x)) = f(x² – 4)
4. Теперь заменим x в выражении для f(x) на (x² – 4):
5. f(x² – 4) = 5(x² – 4) – 6
6. Раскроем скобки:
7. = 5x² – 5 · 4 – 6
8. = 5x² – 20 – 6
9. Упростим выражение:
10. = 5x² – 26

Среди предложенных вариантов ответа:

• A: 5x² – 25
• B: 5x² – 26
• C: (5x – 6)² – 4
• D: 5x² – 10

Наш результат 5x² – 26 соответствует варианту B.

Ответ: B