Если из фигуры вырезать другую фигуру, то её площадь уменьшится на площадь вырезанной фигуры. Найди площадь серого прямоугольника без площади вырезанной фигуры. Площадь каждой клеточки равна 1 см². Площадь фигуры равна ___ см².

Решение:

На клетчатом поле изображён прямоугольник, состоящий из 15 полных клеток и 4 половинных клеток (образующих два полных квадрата). На рисунке также изображён квадрат, который вырезан из этого прямоугольника. Для решения задачи нам нужно определить площадь закрашенной фигуры, которая является частью исходного прямоугольника, но без вырезанной части.

1. Площадь исходного прямоугольника:

• Прямоугольник состоит из 3 строк и 5 столбцов.
• Общее количество клеток в прямоугольнике: \( 3 \times 5 = 15 \) клеток.
• Площадь одной клетки равна \( 1 \) см².
• Таким образом, площадь всего прямоугольника составляет \( 15 \times 1 \text{ см}² = 15 \) см².

2. Площадь вырезанной фигуры:

• Вырезанная фигура представляет собой ромб, который занимает 4 клетки.
• Площадь вырезанной фигуры равна \( 4 \times 1 \text{ см}² = 4 \) см².

3. Площадь серой фигуры (прямоугольника без вырезанной фигуры):

• Площадь серой фигуры = Площадь прямоугольника - Площадь вырезанной фигуры.
• Площадь серой фигуры = \( 15 \text{ см}² - 4 \text{ см}² = 11 \) см².

Ответ: Площадь фигуры равна 11 см².