Если к числу прибавить две трети этого же числа, а потом вычесть \( \frac{2}{3} \), то получится \( 4 \frac{1}{3} \). Найдите это число. Десятичную дробь в ответе запишите через точку, например: 15.14

Решение:

Обозначим искомое число как \( x \).

Запишем условие задачи в виде уравнения:

\( x + \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} = 4 \frac{1}{3} \)

Сложим \( x \) и \( \frac{2}{3}x \):

\( \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x \)

Уравнение примет вид:

\( \frac{5}{3}x - \frac{2}{3} = 4 \frac{1}{3} \)

Переведём смешанное число \( 4 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь:

\( 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)

Уравнение станет:

\( \frac{5}{3}x - \frac{2}{3} = \frac{13}{3} \)

Прибавим \( \frac{2}{3} \) к обеим частям уравнения:

\( \frac{5}{3}x = \frac{13}{3} + \frac{2}{3} \)

\( \frac{5}{3}x = \frac{15}{3} \)

\( \frac{5}{3}x = 5 \)

Чтобы найти \( x \), разделим 5 на \( \frac{5}{3} \):

\( x = 5 \div \frac{5}{3} \)

\( x = 5 \cdot \frac{3}{5} \)

\( x = \frac{15}{5} \)

\( x = 3 \)

Проверим:

\( 3 + \frac{2}{3} \cdot 3 - \frac{2}{3} = 3 + 2 - \frac{2}{3} = 5 - \frac{2}{3} = \frac{15}{3} - \frac{2}{3} = \frac{13}{3} = 4 \frac{1}{3} \). Всё верно.

Ответ нужно записать в виде десятичной дроби.

\( 3 = 3.0 \)

Ответ: 3.0