Если к двузначному числу приписать справа цифру 5, то оно увеличится в 7 раз. Найдите данное число.

Решение:

Пусть искомое двузначное число будет \(N\).

Когда к двузначному числу приписывают справа цифру 5, это означает, что число увеличивается в 10 раз и добавляется 5. То есть новое число можно записать как \(10N + 5\).

По условию задачи, новое число в 7 раз больше исходного:

\[ 10N + 5 = 7N \]

Перенесём члены с \(N\) в одну сторону:

\[ 10N - 7N = -5 \]

\[ 3N = -5 \]

\[ N = -\frac{5}{3} \]

Полученное число \(N\) не является двузначным целым числом. Следовательно, условие задачи содержит противоречие или не имеет решения в натуральных числах.

Ответ: Такого двузначного числа не существует.