Если к неизвестному числу прибавить \(\frac{1}{6}\) этого же числа и 0,2 этого же числа, то получится 1. Найдите неизвестное число.

Обозначим неизвестное число через \(x\). Составим уравнение:

\(x+\frac{1}{6}x+0.2x=1\).

Так как \(0.2=\frac{1}{5}\), складываем коэффициенты:

\(\left(1+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}\right)x=1\),
\(\frac{41}{30}x=1\).

Отсюда \(x=\frac{30}{41}\).

Ответ: \(\frac{30}{41}\).