3. Если к задуманному числу прибавить 174, то получится число в семь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число. Ответ:

Пусть задуманное число x. Тогда, согласно условию, имеем уравнение:

\[x + 174 = \frac{x}{7}\]

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[7(x + 174) = x\] \[7x + 1218 = x\]
2. Перенесем x в левую часть, а 1218 в правую: \[7x - x = -1218\] \[6x = -1218\]
3. Разделим обе части на 6, чтобы найти x: \[x = \frac{-1218}{6}\] \[x = -203\]

Ответ: -203