Если каждое число набора | на одно и то же число b, то среднее арифметическое набора умножится на число b.

Ответ: умножить

Если каждое число в наборе умножается на одно и то же число, то среднее арифметическое также умножается на это число. Это свойство можно доказать следующим образом:

• Пусть у нас есть набор чисел: x₁, x₂, ..., xₙ.
• Их среднее арифметическое равно: \[ \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} \]
• Теперь умножим каждое число в наборе на число b: bx₁, bx₂, ..., bxₙ.
• Новое среднее арифметическое будет равно: \[ \frac{bx_1 + bx_2 + ... + bx_n}{n} \]
• Вынесем b за скобки в числителе: \[ \frac{b(x_1 + x_2 + ... + x_n)}{n} \]
• Перепишем это как: \[ b \cdot \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} \]
• Заметим, что \[ \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} \] это исходное среднее арифметическое.
• Таким образом, новое среднее арифметическое равно b, умноженному на исходное среднее арифметическое.

Ответ: умножить