Если каждое ребро куба увеличить на а, то его площадь поверхности увеличится на S. Найдите ребро куба. б) a=9, S=594;

Решим задачу.

Пусть ребро куба равно x. Тогда площадь поверхности куба равна $$6x^2$$.

Если ребро куба увеличить на 9, то ребро куба будет равно $$x+9$$. Площадь поверхности куба будет равна $$6(x+9)^2$$.

По условию задачи, площадь поверхности увеличится на 594, значит:

$$6(x+9)^2 - 6x^2 = 594$$

$$6(x^2 + 18x + 81) - 6x^2 = 594$$

$$6x^2 + 108x + 486 - 6x^2 = 594$$

$$108x = 594 - 486$$

$$108x = 108$$

$$x = 1$$

Ответ: 1