Если клиент банка возьмёт 40 тыс. руб. в кредит на два года под 25% годовых при эффективной ставке по кредиту 30%, каков будет ежемесячный платёж? Если этот клиент просрочит 12-й и 13-й платежи и погасит их только вместе с 14-м платежом, а штраф за просроченный платёж составит 70% от суммы ежемесячного платежа, сколько всего он заплатит за два года?

Считаем кредит аннуитетным. Эффективная годовая ставка — 30%, поэтому месячная ставка:

\(r=(1+0.30)^{1/12}-1\approx0.0221\), то есть примерно 2,21% в месяц.

Ежемесячный платёж:

\[A=\frac{40000\cdot0.0221}{1-(1+0.0221)^{-24}}\approx2172\text{ руб.}\]

Обычная сумма выплат за 24 месяца:

\(24\cdot2172=52128\) руб.

Просрочены два платежа. Штраф за каждый составляет 70% от ежемесячного платежа:

\(2\cdot0.7\cdot2172=3040.8\) руб.

При 14-м платеже клиент внесёт одновременно три ежемесячных платежа и штрафы за два просроченных платежа. Общая сумма выплат:

\(52128+3040.8=55168.8\) руб.

Ответ: ежемесячный платёж — примерно 2172 руб.; всего за два года клиент заплатит примерно 55 169 руб.