Если купить 4 персика и 3 банана, то покупка обойдётся в 310 рублей. А если один персик и 5 бананов, то придётся заплатить 290 рублей. Определи стоимость персика.

Обозначим цену персика через п, а цену банана — через б.

По условию:

4п + 3б = 310;

п + 5б = 290.

Из второго равенства: п = 290 − 5б. Подставим это выражение в первое:

4(290 − 5б) + 3б = 310;

1160 − 20б + 3б = 310;

17б = 850, значит, б = 50.

Тогда п = 290 − 5 · 50 = 40.

Проверка: 4 · 40 + 3 · 50 = 310.

Ответ: 40 рублей.